Řešení k pracovnímu listu VRHY TĚLES:

1) 4s

2) 12 m/s

3) 0 m/s

4) a) 28 m/s; b) 69 m

5) t = 1,414 s; v₀ = 14,14 m/s

6) t = 0,5477 s; l = v₀.t = 11 m

7) t = 2,5 s; h = 26,25 m;  Pro hmotnost m = 200 g  je E_p = mgh = 52,5 J

8) 3,74 s

9) Ze vztahu s = 1/2 gt² + v₀t  dostaneme kvadratickou rovnici 70 = 5t² + 5t;  výsledkem je její kladný kořen: t = 3,275 s

10) 17,6 m

1)      Jakou nejmenší práci musíme vykonat, abychom kámen o hmotnosti 50 gramů vyhodili do výšky 15 metrů?

2)      Jakou práci vykonáme, když silou 0,5 kN posuneme těleso po dráze 20 metrů, pokud naše síla

a.       je rovnoběžná s trajektorií posunovaného tělesa;

b.      svírá s trajektorií posunovaného tělesa úhel 60°?

3)      Těleso s hmotností 40 kg smýkáme rovnoměrným přímočarým pohybem po vodorovné podložce do vzdálenosti 6 metrů. Jakou práci přitom vykonáme, když koeficient smykového tření mezi tělesem a podložkou je 0,3?

4)      Do jaké výšky vystoupí kámen o hmotnosti 0,5 kg, který byl vyhozen svisle vzhůru od země rychlostí 36 km/h? Odpor vzduchu zanedbáváme.

5)      Jakou účinnost má motor s příkonem 20 kW, který za 5 s vykoná práci 85 kJ?

6)      Do jaké výšky může motor s příkonem 0,6 kW a s účinností 80% zvednout za 10 sekund těleso o hmotnosti 3q?

7)      Dravec o hmotnosti 600 gramů vyletěl z výšky 30 m do výšky 35 m a jeho rychlost se přitom zvýšila z 15 m/s na 20 m/s. Jakou nejmenší  práci přitom vykonal?

VÝSLEDKY: 1) W = 7,5 J; 2a) 10 kJ, b) 5 kJ; 3) 720 J; 4) 5 m; 5) 85%; 6) 1,6 m; 7) 330 J - 247 J = 82,5 J.

Dynamika - příklady

1) Jakou sílu musí vyvinout motory rakety o hmotnosti 3 t, pokud má začít stoupat svisle vzhůru se zrychlením 8 m/s²?

2) Na těleso působí síla o velikosti 5 N a uděluje mu zrychlení 6m/s². Jaká je hmotnost tělesa?

3) Síla o velikosti 10 N uděluje tělesu zrychlení 2m/s². Jak velké zrychlení by udělila tomuto tělesu síla 8 kN?

4) Jak velkou silou musíme rovn. pohybem tlačit po vodorovné podložce bednu o hmotnosti 60 kg, když součinitel smykového tření mezi bednou a podložkou je 0,55?

5) Jak velkou silou musíme tlačit po vodorovné podložce bednu o hmotnosti 60 kg aby se pohybovala se zrychlením 0,5 m/s², když součinitel smykového tření mezi bednou a podložkou je 0,55?

6) Na ledu leží puk o hmotnosti 60 g. Hodíme po něm kouskem plastelíny o hmotnosti 10 g ve vodorovném směru rychlostí 20 m/s. Jakou rychlostí se bude puk s přilepenou plastelínou pohybovat?

7) Jakou silou bude na podlahu výtahu tlačit člověk s hmotností 85 kg, když se výtah rozjíždí se zrychlením 0,2 m.s^-2 a)směrem nahoru; b) směrem dolů.

8) Na podlaze stojícího vlaku leží kulička. Vlak se začne rozjíždět. Co vidí a) pozorovatel uvnitř vlaku; b) pozorovatel na perónu?

Výsledky: 1) 54 kN, 2) 0,83 kg; 3) 1600m.s^-2; 4) 330 n; 5) 360 N; 6) 2,86 m.s^-1; 7a) 867 N, b) 833 N.