Kinematika 2

1. Body na obvodu brusného kotouče u válcové brusky o průměru 30 cm mají rychlost 25 m.s^-1.

    a) Určete úhlovou rychlost kotouče.

    b) Určete frekvenci otáčení.

    c) Určete rychlost bodů ve vzdálenosti 10 cm od osy otáčení.

2. Čepovací hřídel o průměru 50 mm má úhlovou rychlost 314 s^-1. Jakou rychlost mají body na obvodu? S jakou periodou se otáčejí?

3. Otáčky vřetena frézky lze měnit spojitě v rozmezí 50 Hz až 150 Hz. Určete, v jakém rozmezí v milisekundách se mění perioda?

4. Jaká je perioda otáčení pilového kotouče okružní formátovací pily o průměru 300 mm, mají-li zuby na obvodu rychlost 66 m.s^-1? Jaká je frekvence otáčení?

5. Pracovní nástroj ruční elektrické frézky o průměru 8 mm vykoná 27 000 otáček za minutu. Určete rychlost bodů na obvodu tohoto nástroje.

6. Jaký průměr má lešticí kotouč, který se otáčí s periodou 0,03 s, mají-li body na jeho obvodu rychlost 13 m.s^-1?

7. Hrot velké ručičky věžních hodin se pohybuje rychlostí 2 mm.s^-1. Vypočítejte, jak je ručička dlouhá.

8. Oběžná doba Měsíce kolem Země je 27 dnů 7 hodin 18 minut. Středy obou těles jsou vzdáleny 384 000 km. Určete oběžnou rychlost měsíce kolem země.

9. Určete úhlovou rychlost:        a) gramofonové desky při 45 otáčkách za minutu,

                                                        b) velké ručičky hodinek,

                                                        c) malé ručičky hodinek.

10. Dvě kola jsou spojena řemenovým převodem, první o průměru 10 cm a druhé s průměrem 50cm. Určete periodu a frekvenci otáčení druhého kola a rychlost řemene, je-li perioda otáček prvního kola 0,25 s.

Výsledky úloh: 1. 167 s^-1, 27 Hz, 17 m.s^-1; 2. 7,9 m.s^-1, 0,02 s; 3. 6,7 ms až 20 ms; 4. 14 ms, 70

Hz; 5. 11,3 m.s^-1; 6. 124 mm; 7. 115 cm, 8. 1023 m.s^-1; 9. 4,7 s-1, 0,001 7 s-1, 0,000 15 s^-1; 10.

1,25 s, 0,8 Hz, 1,26 m.s^-1